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如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF⊥CD于F,EG⊥于AD于G...

发布网友 发布时间:2024-10-24 03:42

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4个回答

热心网友 时间:1分钟前

E是对角线AC上的一点,所以E为BD中点,所以EB等于DB一半,又有两个垂直所以GF为DB一半,又GF为DB一半,所以BE=FG

热心网友 时间:7分钟前

证明:连接EC.
∵EF⊥BC,EG⊥CD,
∴四边形EFCG为矩形.
∴FG=CE.
又BD为正方形ABCD的对角线,
∴∠ABE=∠CBE.
又BE=BE,AB=CB,
∴△ABE≌△CBE.
∴AE=EC.
∴AE=FG.

热心网友 时间:4分钟前

结论有误,应该把"BE=FG"改为: ---------------"AE=FG".

证明:连接CE.
AB=CB,BE=BE,∠ABE=∠CBE=45度,则⊿ABE≌ΔCBE(SAS),得AE=CE;
又EF垂直BC,EG垂直CD,GC垂直FC,故四边形GECF为矩形,得:FG=CE.
所以,AE=FG.

热心网友 时间:9分钟前

你题中的 EF⊥CD于F,EG⊥于AD于G 和图片不符啊 看看哪里错了?

如果按图的的话:
三角形DGE 和三角形EFB都是等腰直角三角形 四边形GECF为长方形
EG=DG EF=BF=GC
三角形EGF为直角三角形 ∠GEF=90度
FG^2=EG^2+EF^2
BE^2=BF^2+EF^2
若BE=FG
DG=EG=BF=EF=GC?? 不对吧 肯定是哪里错了
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