矩形ABCD,AB=2,BC=10,点E为AD上一点,且

发布网友发布时间：2024-10-24 04:30

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热心网友时间：2024-10-24 13:44

①因为AB=AE，∠BAD=90°，∴ΔABE是等腰直角三角形，
又ΔGBF是等腰直角三角形，

∴∠ABE=∠GBF=45°，AB/BE=BG/BF=1/根号2，
∴∠ABE-∠GBE=∠GBF-∠GBE，即∠ABG=∠EBF，∴△ABG∽△EBF，
②由相似得：∠BAG=∠BEF=135°，AG/EF=AB/BE=1/根号2，
∴∠GAP=45°，AG=t/根号2，过G作GP⊥AD于P，
则GP=AG/根号2= t/2，
当H在CD上时，易得：△GPF全等△FDH，∴GP=DF，
又DF=10-2-t，∴t/2=8-t，t=16/3。

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