正弦的反函数是什么?

发布网友发布时间：2022-04-20 03:09

共4个回答

热心网友时间：2023-06-30 00:51

正弦函数 y=sinx,x∈r 不是严格单调函数，所以在r内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须*其定义域。一般地，定义在[-π/2 ,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作 y=arcsinx。

反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即[-1,1];，反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即[-π/2 ,π/2]。要求反正弦函数，只需跟正弦函数相对应例如sin(π/6) = 1/2 ，则arcsin(1/2)=π/6。

大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

热心网友时间：2023-06-30 00:52

正弦函数反函数是y=arcsinx。要想使正弦函数成为单调函数，必须*其定义域。一般地，定义在［-π／2，π／2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作y=arcsinx。
反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即［-1，1]；反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即［-π／2，π／2]。

热心网友时间：2023-06-30 00:52

正弦函数 y=sinx,x∈r 不是严格单调函数，所以在r内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须*其定义域。一般地，定义在[-π/2 ,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作 y=arcsinx。
反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即[-1,1];，反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即[-π/2 ,π/2]。要求反正弦函数，只需跟正弦函数相对应例如sin(π/6) = 1/2 ，则arcsin(1/2)=π/6。

热心网友时间：2023-06-30 00:53

正弦函数的反函数为arcsinx。
设y=sinx
解出x=arcsiny
然后再用x替换y，用y替换x。
得y=arcsinx
所以，sinx的正弦函数为arcsinx

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