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反三角函数是什么?

发布网友 发布时间:2022-04-20 03:09

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热心网友 时间:2023-08-19 07:29

反三角函数和三角函数互为反函数。

一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y)。

反函数x=f -1(y)的定义域是函数y=f(x)的值域,反函数x=f -1(y)的值域是函数y=f(x)的定义域。正函数与反函数的图像是关于y=x对称,最具有代表性的互为反函数就是对数函数与指数函数。

反三角函数主要是三个:

反正弦函数:是正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,arcsin x表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。

反余弦函数:是余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,arccos x表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。

反正切函数:是正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,arctan x表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。

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