福建省福州市屏东中学2017-2018学年七年级下期末数学试题

(考试时间:120分钟,满分:150分)

一、选择题(每题4分、共40分)

1.下可调查中，适宜采用全面调查方式的是

A.对全国中学生心理健康现状的调查 B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C.对我市市民实施低碳生活情况的调查 D.对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查 2.n边形的内角和等于1080°,则n的值为

A.7 B.8 C.9 D.10

axy1x13.方程组的解是，则a、b的值为

xby0y1a0a0a2a2A. B. C. D.

b1b1b1b14.在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围为 A.-1＜m＜3 B.m＞3 C.m＜-1 D.m＞-1 5.若a＞b,则下列不等式一定成立的是

A.3a＞3b B.3a＜3b C.53a＜53b D.＜ 6.已知等腰三角形的一边为5,另一边为10,则它的周长是 A.15 B.20 C.25 D.20或25 7.若678.9a，6789b，则6.789的值是

a3b3A.

ab B. C.10a D.10b 10108.如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠l=25°,∠2=30°,则∠3的度数是

第8题 第9题 第10题 A.60° B.55° C.50° D.45°

9如图,已知△ABC,以点B为圆心,AC长为半径画弧；以点C为圆心,AB长为半径画弧，两弧交于点D,且点A、点D在BC异侧,连接AD,量一量线段AD的长约为 A.2.5cm B.3.0cm C.3.5cm D.4.0cm 10.如图,已知∠BOF=110°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 A.110° B.180° C.220° D.270° 二、填空题(每题3分,共24分)

11.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是___________. 12.若正n边形的每个外角都等于60°,则该n边形一共有________条对角线. 13.如图,AC=BD,使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是_______________.

第11题 第13题 第15题

14.正数x的两个平方根分别为3a和2a7,则44x的立方根为_________.

15.如图,△ABC中,点D在BA的延长线上,DE∥BC,如果∠BAC=80°,∠C=33°,那么∠BDE的度数是_________. E

axby3x1am1bn1616.已知x、y满足方程组的解是，则的解为___.

axby5y2am1bn1102xa＜117.若不等式组的解集为1＜x＜2,那么ab的值等于________.

x2b＞318.在平面直角坐标系中,已知点A(1,2)、B(4,2)、C(1,3),存在点D,使△ABC和△ABD全等,写出所有满足条件的D点的坐标：_________________________________. 三、解答题(9大题,共86分) 19.(1)(本题满分6分)计算:

(2)(本题满分6分)求出x的值:4x1250

232323327

3x5y920.(1)(本题满分6分)解方程组:

2x3y6

x3x17(2)(本题满分6分)解不等式组:25x，并把它的解集在数轴上表示出来。

1＜x3

21.(本题满分8分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将△ABC经过平移后得到△ABC,图中已标出点B的对应点B.

(1)在给定方格纸中画出平移后的△ABC，并在△ABC中,画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；

(2)线段AA与线段BB的关系是_____________________； (3)求△ABC的面积.

22.(本题满分7分)小强在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级500名男生掷实心球的测试成锁,他从中随机调查了若干名男生的测试成绩(单位:米),井将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整)：

请你结合图表中所提供的信息,回答下列问题: (1)表中m=__________； (2)请补全频数分布直方图；

(3)在扇形统计图中,6x＜7这一组所占圆心角的度数为_____度；

(4如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀,请你估计该校初一年级男生掷实心球的成绩达到优秀的总人数。

23.(本题满分7分)如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=72°,∠C=58°,DE⊥AC于点E,求∠ADE的度数。

24.(本题满分8分)如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2. 求证:BC=DE

25.(本题满分11分)某班级开展大型主题班会,要小明和小亮去麦当劳购买食品，小明用42元买了2个汉堡和1包薯条；小亮100元买了同样的汉堡5个和2包薯条。 (1)请列一元一次方程组分别求出每个汉堡和每包薯条的价格；

(2)由于班费有限,班主任要求购买费用不过670元,购买上述汉堡和薯条共50件,要求汉堡个数超过25个，共有多少种买方案?请你一一写出。

26.(本足满分9分)如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程。

(1)在方程①4x50；②

x2＞x52的关 x10；③x3x15中,不等式组3x1＞x23联方程是____________(填序号)；

13x＞(2) 若不等式组一个关联方程的解是整数，这个关联方程可以是______(写221x＜3x2出一个即可)；

x＜2xm13x2x都是关于x的不等式组(3)若方程3x2x，的关联方程，求

x2n2m、n的取值范围。

27.(本题满分12分)如图,平面直角坐标系中,点A、E为x轴正半轴上的点,C为第一象限内的点,CB⊥y轴于B,D为线段OB上一动点. (1)如图1,当AD⊥AC时,求证:∠ADO=∠CAE；

(2)在(1)的条件下,射线DH、AM分别平分∠ADB,∠CAE,求证:DH∥AM；

(3)如图2,当D点在线段OB上运动时,∠ADB的平分线DH的反向延长线与∠CAE的平分线AM的反向延长线交于点N.若∠CAD=,在点D运动的过程中,请求出∠N的度数。(用含的式子表示)