buck开关电源闭环控制仿真研究

CHANGZHOU INSTITUTE OF TECHNOLOGY

设 计 说 明 书

项目名称：电力电子技术关于BUCK开关电源

闭环控制的仿真研究- 55V/22V

二级学院： 电气与光电工程学院 专 业：电气工程及其自动化 班级： 13电 学生姓名： 庄祥祥 学号： 13020343 指导教师： 庄志红 职称： 副教授 起止时间： 2016年12月19日 — 2016年12月31日

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《专业综合设计与实践》 “实践”评分标准及评分表

姓 名： 庄祥祥 学 号： 13020343

序号 项目 分值 标准 任务书指标具体、功能明确，完成课题任务 分类要求 参数具体、明确且实现要求 参数具体，但部分功能未达要求 参数抽象、不够具体，但实现了相关功能 仅实现指标中部分功能 指标不具体，功能笼统、抽象 演示效果良好、数据准确 基本能演示，数据有误差或功能体现不强 少部分指标功能未达到要求或未体现出效果 不能演示，仅能仿真 无法演示，数据基本不真实 主题简洁、思路清晰、重点特出、信息完整 分值 实际评分 5 4 3 2 ≤1 ＞12 10-12 7-9 4-6 ≤3 5 4 3 2 ≤1 5 4 3 2 ≤1 ≥9 7-8 5-6 3-4 ≤2 1 任务 功能 5 2 作品 效果 15 能现场演示或仿真，完成相关指标或功能 3 PPT 内容质量 5 内容主内容显繁琐，概括性不够，思路清楚 题鲜明、表达简内容基本完整，但条理性一般 洁、信息只能一定程度概括、总结，信息欠完整 完整 仅是说明书中有关内容简单重复，无条理性 多媒体效果良好、动画生动 4 PPT 效果 5 效果生动，能利用多媒体技术 能利用多媒体，效果尚可 能利用多媒体，效果较一般 仅是文字动画播放，效果一般 无多媒体效果，仅是文字播放 课题内容熟练、问题解释清楚，思路清晰，能力体现强 能力体现尚可，问题解释基本清楚、具体 5 回答 问题 10 解释清尚能对问题进行解释，但仅是基本知识点方面内容 楚、正确 仅能对一些问题进行初步解释，能力表现较一般 基本无法回答有关问题 合计 （实践部分成绩） 40分 百分制 评阅教师签名： 评阅日期： .

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《专业综合设计与实践》 “报告”评阅意见评分表

姓 名： 庄祥祥 学 号： 13020343

序号 1 2 3 4 5 6 7 项目 课题难度 标准（满分要求） 功能多、指标高、工作量大； 满分 实际评分 5 5 5 5 5 5 10 +10 -10 40 课题实用性 紧密联系实际工程，真实企业产品体现 资料完整性 上交资料齐全、信息完整，装订规范 格式规范性 图、表、公式、流程图、图纸等规范 内容完整性 论述质量 对设计过程的方案论证、硬软件、仿真等相关信息，内容齐全，介绍完整 语句通顺、条理清楚、参数准确 广度、深度 分析具体、全面，设计细节描述清晰 加分因素 创新性、独创性、综合性，等等 有关资料简单重复，相似度高，等等 8 扣分因素 合计 （报告部分成绩） 百分制

评阅教师签名：

评阅日期：

《专业综合设计与实践》 任务书

二级学院： 电气与光电工程学院 班 级： 13电 姓 名： 庄祥祥 学 号： 13020343

项目名称 起止时间 内容简介： BUCK开关电源闭环控制的仿真研究-55V/22V 2016年12月19日—2016年12月31日 1.根据设计要求计算滤波电感和滤波电容的参数值，完成开关电路的设计 2.根据设计步骤和公式，设计双极点-双零点补偿网络，完成闭环系统的设计 3.采用MATLAB中simulink中simpowersystems模型库搭建开环闭环降压式变换器的仿真模型 4.观察并记录系统在额定负载以及突加、突卸80%额定负载时的输出电压课题内容 和负载电流的波形 及其目标 指标要求： (指标)要求 1.输入直流电压(VIN)：55V，输出电压(VO)：22V，输出电压纹波峰-峰值 Vpp≤50mV 2.负载电阻：R=2Ω，电感电流脉动：输出电流的10%，开关频率(fs)=60kHz 3. BUCK主电路二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管导通压降VON=0.5V,滤波电容C与电解电容RC的乘积为75μΩ*F 4.采用压控开关S2实现80%的额定负载的突加、突卸，负载突加突卸的脉冲信号幅值为1，周期为0.012S，占空比为2%，相位延迟0.006S 进程安排 第 1 天：分组，拟定课题，确定任务和要求； 第 2 天：方案论证、比较，拟定设计方案； 第 3-5 天：具体方案设计和实践； 第 6 天：调试和优化； 第 7-8 天：作品测试，撰写设计说明书； 第 9 天：制作 PPT； 第 10 天：答辩。 设计地点

指导教师： 庄志红 职 称： 副教授

目 录

一、引言 ................................................. 1 二、课题简介 ............................................. 1 2.1 BUCK变换器PID控制的参数设计 ...................... 1 2.2 BUCK电路的工作原理 ............................... 2 2.3 BUCK开关电源的应用 ............................... 3 三、课题设计要求 ......................................... 3 3.1 课题内容 .......................................... 3 3.2 参数要求 .......................................... 4 四、 课题设计方案过程 .................................... 4 4.1开环系统设计（主电路设计） ......................... 4 4.2开环仿真 .......................................... 5 4.3闭环系统设计....................................... 6 4.3.1闭环系统结构框图 .............................. 6 4.3.2 BUCK变换器原始回路传函的计算 ................. 7 4.3.3补偿后的系统传函计算 .......................... 8 4.4闭环系统仿真...................................... 10 4.4.1不含干扰负载的闭环系统仿真 ................... 11 4.4.2含干扰负载的闭环系统仿真 ..................... 12 五、 总结及心得体会 ..................................... 13 六、参考文献 ............................................ 14

七、附录 ................................................ 15

一、引言

随着电力电子技术的快速发展，电子系统的应用领域越来越广泛，电子设备的种类也越来越多。电子设备的小型化和低成本化使电源向轻、薄、小和高效率方向发展。开关电源因其体积小，重量轻和效率高的优点而在各种电子信息设备中得到广泛的应用。伴随着人们对开关电源的进一步升级，低电压、大电流和高效率的开关电源成为研究趋势。

开关电源分为AC/DC和DC/DC，其中DC/DC 变换已实现模块化，其设计技术和生产工艺已相对成熟和标准化。DC/DC变换是将固定的直流电压变换成可变的直流电压，也称为直流斩波。斩波电路主要用于电子电路的供电电源，也可拖动直流电动机或带蓄电池负载等。 IGBT降压斩波电路就是直流斩波中最基本的一种电路，是用IGBT作为全控型器件的降压斩波电路，用于直流到直流的降压变换。IGBT是MOSFET与双极晶体管的复合器件。它既有MOSFET易驱动的特点，又具有功率晶体管电压、电流容量大等优点。其频率特性介于MOSFET与功率晶体管之间，可正常工作于几十千赫兹频率范围内，故在较高频率的大、中功率应用中占据了主导地位。所以用IGBT作为全控型器件的降压斩波电路就有了IGBT易驱动，电压、电流容量大的优点。IGBT降压斩波电路由于易驱动，电压、电流容量大在电力电子技术应用领域中有广阔的发展前景，也由于开关电源向低电压，大电流和高效率发展的趋势，促进了IGBT降压斩波电路的发展。

二、课题简介

BUCK电路是一种降压斩波器，降压变换器输出电压平均值Uo总是小于输入电压Ui。通常电感中的电流是否连续，取决于开关频率、滤波电感L和电容C的数值。简单的BUCK电路输出的电压不稳定，会受到负载和外部的干扰，当加入PID控制器，实现闭环控制。可通过采样环节得到PWM调制波，再与基准电压进行比较，通过PID控制器得到反馈信号，与三角波进行比较，得到调制后的开关波形，将其作为开关信号，从而实现BUCK电路闭环PID控制系统。 2.1 BUCK变换器PID控制的参数设计

PID控制是根据偏差的比例P、积分I、微分D进行控制，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数工业控制系统获得良好的闭环控制性能。PID控制的本质是一个二阶线性控制

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器，其优点：1、技术纯熟；2、易被人们熟悉和掌握；3、不需要建立数学模型；4、控制效果好；5、消除系统稳定误差 2.2 BUCK电路的工作原理

Buck变换器主电路如图1所示，其中RC为电容的等效电阻(ESR)。

图1 buck电路主电路图

当t=0时，驱动IGBT导通，电源E向负载供电，负载电压uo=E，负载电流io按指数曲线上升。电路工作时波形图如图2所示：

图2 IGBT导通时的波形

当t=t1时刻，控制IGBT关断，负载电流经二极管VD续流，负载电压u0近似为零，负载电流指数曲线下降。为了使负载电流连续且脉动小，故串联L值较大的电感。

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图3 IGBT关断时的波形

至一个周期T结束，再驱动IGBT导通，重复上一周期的过程。当电路工作于稳态时，负载电流在一个周期的初值和终值相等，负载电压的平均值为： UotontonEEE （4-1）

tontoffT其中，ton为IGBT处于通态的时间；toff为处于断态的时间；T为开关周期；为导通占空比。通过调节占空比使输出到负载的电压平均值U0最大为E，若减小占空比，则U0随之减小。由此可知，输出到负载的电压平均值Uo 最大为U i，若减小占空比，则Uo 随之减小，由于输出电压低于输入电压，故称该电路为降压斩波电路。 2.3 BUCK开关电源的应用

开关电源的三大基础拓扑：Buck、Boost、Buck-Boost。BUCK开关电源主要应用于低压大电流领域，其目的是为了解决续流管的导通损耗问题。采用一般的二极管续流，其导通电阻较大，应用在大电流场合时，损耗很大。用导通电阻非常小的MOS管代替二极管，可以解决损耗问题，但同时对驱动电路提出了更高的要求。

此外，对Buck电路应用同步整流技术，用MOS管代替二极管后，电路从拓扑上整合了Buck和Boost两种变换器，为实现双向DC／DC变换提供了可能。在需要单向升降压且能量可以双向流动的场合，很有应用价值，如应用于混合动力电动汽车时，辅以三相可控全桥电路，可以实现蓄电池的充放电。

三、课题设计要求

3.1 课题内容

1、根据设计要求计算滤波电感和滤波电容的参数值，完成开关电路的设计 2、根据设计步骤和公式，设计双极点-双零点补偿网络，完成闭环系统的设计 3、采用MATLAB中simulink中simpowersystems模型库搭建开环闭环降压式变换器的仿真模型

4、观察并记录系统在额定负载以及突加、突卸80%额定负载时的输出电压负载电流的波形

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3.2 参数要求

输入直流电压(VIN)：55V 输出电压(VO)：22V 负载电阻(R)：2Ω 输出电流(IN):11A 输出电压纹波(Vrr)：50mV 开关频率(fs)：60kHz 负载突变为80%的额定负载

电流脉动峰-峰值：IL0.1IN1.1A

二极管的通态压降VD=0.5V，电阻压降VL=0.1V，开关管导通压降VON=0.5V

四、课题设计方案过程

4.1开环系统设计（主电路设计） ① 电容等效电阻RC和滤波电感C的计算

输出纹波电压只与电容的容量以及ESR有关，电解电容生产厂商很少给出ESR，但C与RC的乘积趋于常数，约为50~80μ*ΩF。本例中取为75μΩ*F。 计算出RC和C的值。

IN Rc C②滤波电感的计算 VINVOVLVonLL （4-4） ton55220.10.5L1.1 tonUO22 11 （4-1）

R2VPPV50*10^(3)PP0.045 （4-2） IL0.1IN1.175*10^(6) 1.65mF （4-3）

0.0450VOVLVDLLtoff （4-5） 0220.10.5L1.1 tofftontoff11 （4-6） tontoff fs60*10^3求得：L=0.0002H

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4.2开环仿真

图4开环系统仿真图

在仿真图元件中输入计算的参数，占空比调结为42.4，得到如下仿真结果：

图5电流电压仿真波形

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图6电流电压局部放大

从上图可知，电压波形稳定在22V左右，电流在11A左右，局部放大后电流误差10%以内，电压波动在上下0.05V以内。 4.3闭环系统设计 4.3.1闭环系统结构框图

图7闭环系统结构图

Gc(S)-补偿器，Gm（S）-PWM控制器，Gvd（S）-开环传递函数，H(S) -反馈网络。采样电压Hv与参考电压Vref比较产生的偏差通过补偿器校正后来调节PWM控制器的波形的占空比，当占空比发生变化时，输出电压Uo做出相应调整来消除偏差。BUCK系统框图：

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图8 BUCK系统框图

4.3.2 BUCK变换器原始回路传函的计算

采用小信号模型分析方法可得Buck变换器原始回路增益函数GO(s)为：

GO(s)Gm(s)•H(s)•Gvd(s)1V1sCRC•H(s)•INLVm1ss2LCR

（4-7）

其中Gm(s)为锯齿波PWM环节传递函数，近似成比例环节，为锯齿波幅值Vm的倒数。H(s)为采样网络传递函数，H(s)VrefUoRyRxRy，Rx，Ry为输出端

反馈电压的分压电阻，Gvd(s)为开环传递函数。

V

将Vm=4.4V，H(S)=0.2，IN=55V，C=0.75mF，Rc=0.045Ω，L=0.0002H，R=2Ω

0.00037s25代入传函表达式，得到：GO(s)

6.6*107s22*104s2用matlab绘制伯德图，根据程序得到伯德图如图9所示

Bode DiagramGm = Inf , Pm = 21 deg (at 3.28e+003 rad/sec)4020Magnitude (dB)Phase (deg)0-20-40-60-800-45-90-135-180102103104105106Frequency (rad/sec)

图9补偿前伯德图

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由上图可知：用matlab绘制伯德图，如图9所示，得到相角裕度21度。由于相角裕度过低。需要添加有源超前滞后补偿网络校正。 4.3.3补偿后的系统传函计算

有源超前-滞后补偿网络如图10所示

图10有源超前-滞后补偿网络

补偿器的传递函数为：GC(S)(1sR2C1)[1s(R1R3)C3]RCC[sR1(C1C2)](1s212)(1sR3C3)C1C2 （4-8）

有源超前-滞后补偿网络有两个零点、三个极点 零点为：fZ1111，fz2 (4-9) 2(R1R3)C32R1C32R2C111，fp3 (4-10)

R2C1C22R3C32C1C2R2 （4-11） R1R2(R1R3)R2 （4-12）

R1R3R3极点为：

fp1为原点，fp2频率fz1与fz2之间的增益可近似为：AV1在频率fp2与fp3之间的增益可近似为：AV2考虑达到抑制输出开关纹波的目的，增益交接频率取： fg开环传递G0(s)的极点频率为fp1,p212LCfs （4-13） 5,将Gc(s)两个零点的频率设计为开

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环传递函数G0(s)两个相近极点频率的

11，则：fz1gfz2fp1,p2 （4-14）

22将补偿网络Gc(s)两个极点设为fp2fz2fs以减小输出的高频开关波纹。

AV1fz2RGC(j2fg)2 （4-15） fgR1fP2RGC(j2fg)2 （4-16） fgR3AV2先将R2任意取一值，然后根据公式可推算出R1，R3，C1，C2，C3，进而可得到Gc（S）。根据Gc(S) 确定Kp，ki,kd的值。依据上述方法计算后，Buck变换器闭环传递函数：G(s)=G0(s)Gc(s)。计算过程可通过matlab编程完成。根据闭环传函，绘制波德图，得到相角裕度，验证是否满足设计要求。

程序在附录中，所得各参数值及最终传递函数如下： R2=10000 R3 =15.1649； C1 =1.1489e-007； C3 =1.7492e-007； C2 =2.6587e-010； R1 =6.5684e+003；

Gc(s)1.323e-006 s^2 + 0.0023 s + 1

5.322e-015 s^3 + 4.013e-009 s^2 + 0.0007564 s G(s)

2.456e-010 s^3 + 3.735e-006 s^2 + 0.005937 s + 2.51.756e-022 s^5 + 1.325e-015 s^4 + 2.5e-010 s^3 + 7.965e-008 s^2 + 0.0007564 s补偿后的伯德图如图12所示，相角裕量如图11所示

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Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 148 deg (at 5.14e+004 rad/sec)4020Magnitude (dB)Phase (deg)0-20-40-60450-45-90-135-180102103104105106107Frequency (rad/sec)

图11 补偿后相位裕量

Bode Diagram6050Magnitude (dB)Phase (deg)40302010090450-45-90102103104105106107Frequency (rad/sec)

图12 补偿后伯德图

4.4闭环系统仿真

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4.4.1不含干扰负载的闭环系统仿真

用Matlab绘制Buck电路双极点-双零点控制系统的仿真图（不含干扰负载），如图所示

图13闭环系统仿真图（不加干扰）

对闭环系统进行仿真（不含干扰负载），使参数符合控制要求），经过调试，设置传输延迟(Transport Delay)的时间延迟(Time Delay)为0.0002，积分(Integrator)的饱和度上限(Upper saturation limit)为2.538，下限为2.53，绝对误差(Absolute tolerance)为0.000001，PWM的载波为60kHz，幅值为4.4V的锯齿波。 设置仿真时间为0.04s，采用ode23s算法，可变步长得到电压、电流波形，并对稳定值局部放大观察纹波电压和脉动电流值。电压、电流波形如图14所示和局部放大图如图15所示

图14电压电流波形图

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图15电压电流局部放大图

从上图可知，不加任何干扰的稳定后的电压在22V左右，电流在11A左右，电压局部放大后误差也在上下0.05之间。 4.4.2含干扰负载的闭环系统仿真

图16电压电流仿真图（含干扰负载）

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五、总结及心得体会

经过两周的专业综合设计，我回顾并进一步学习buck电路的设计。这次课设的名称为BUCK开关电源闭环控制的仿真，在这两周时间里，我学习了BUCK电路的工作原理，如何设计开环与闭环控制系统，传递函数与加补偿期待传递函数的计算，怎么用MATLAB进行仿真，对载波（三角波）幅值参数进行调整，让输出的电流跟电压的幅值符合任务的要求。在调整的过程中，波形一开始偏大，后来经过与同学的讨论，知道了在调节上下幅值时也要调节载波的幅值。最后出来的波形的图形满足了我的输出要求。

通过这次课程设计，我感受到我以前学习的一些短板，一些书本上的知识无法熟练的应用到应用上。不过我也体会到合作的重要性，许多不清楚疑惑的地方，在经过与同学的讨论后，最终可以得出一个比较清晰的结果。

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六、参考文献

1、电力电子系统建模及控制，徐德洪，机械工业出版社 2、开关变换器的建模与控制，张卫平，中国电力出版社

3、《电力电子应用技术的MATLAB仿真》林飞，中国电力出版社，2009 4、电力电子课程设计指导书 本院编；

5、电力电子技术应用教程，蒋渭忠，电子工业出版社

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七、附录

附录一

num=[0.00037,5]

den=[6.6*10^-7,2*10^-4,2] G0 =tf(num,den) Margin(G0)

附录二

Vg=55;L=2*10^(-4);C=1.65*10^(-3);fs=60*10^3;R=2;Vm=4.4;H=0.2;Rc=0.045; G0=tf([C*Rc*Vg*H/Vm,Vg*H/Vm],[L*C,L/R,1]); figure(1); margin(G0);

fp1=1/(2*pi*sqrt(L*C)); fg=(1/5)*fs; fz1=(1/2)*fp1; fz2=(1/2)*fp1; fp2=fs; fp3=fs;

[marg_G0,phase_G0]=bode(G0,fg*2*pi); marg_G=1/marg_G0; AV1=fz2/fg*marg_G; AV2=fp2/fg*marg_G; R2=10*10^3 R3=R2/AV2

C1=1/(2*pi*fz1*R2) C3=1/(2*pi*fp2*R3)

C2=1/(2*pi*(fp3-fz1)*R2) R1=1/(2*pi*fz1*C3)

num=conv([C1*R2,1],[(R1+R3)*C3,1]); den1=conv([(C1+C2)*R1,0],[R3*C3,1]); den=conv(den1,[R2*C1*C2/(C1+C2),1]); Gc=tf(num,den) figure(2); bode(Gc);

G=series(Gc,G0) figure(3); margin(G)

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