配方法解方程1导学案

课题 2.2 用配方法解一元二次方程（1）

主备： 班级 ： 姓名 :

学习目标

1、会用开平方法解形如(xm)2n(n0)的方程。

2、理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

3、经历列解方程解决实际问题的过程，体会转化的数学思想，增强数学应用意识和能力。

学习过程 一、自主探究

（1）你能解哪些一元二次方程？

（2）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？

x25； x22x15； (x6)272102。

（3）上节课，我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x212x150,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?（合作交流）

二、发现之旅

活动内容1：做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）

填上适当的数，使下列等式成立。（选4个学生口答）

x212x_____(x6)2 x26x____(x3)2 x28x____(x___)2 x24x____(x___)2

问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2ax的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）

三、探索之旅

活动内容2：解决例题

（1）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）

（2）解决梯子底部滑动问题：x212x150（仿照例1，学生独立解决）

五、小组合作、思维拓展，知识升华

议一议：用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？（小组合作交流，后自学课本37页了解配方法概念）

六、达标检测，分层解决（选择合适学生板演）

1、解下列方程： （1）x2

=4

（2）(x+3)2

=9

2、用配方法解方程

（1）x2

+4x―5=0 （2）x2x120

（3）x2

+5x－1=0 （4）x2

－x+6=0

3、课本随堂练习

七、课堂小结与反思

你通过本节课的探索解决了哪些问题？还有哪些困惑？有哪些新的发现、想法？说出来一起分享。

八、课堂延伸、布置作业、预习思考

1、必做题：习题2.3第1、2、3题

2、预习课本P38--39内容思考: 当二次项系数不为1时，如何解方程？